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尝试与猜测
名称：《尝试与猜测》
课时：共3课时，第3课时
教材来源：小学五年级数学上册/北师大版/北京师范大学出版社/2014版
内容来源：小学五年级数学上册第五单元
授课对象：五年级学生
设计者：双流区实验小学（东区）/黄丹
目标确定的依据：
1、课标要求
结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。
2、教材分析
教材首先安排了一个简单的鸡兔同笼问题，让学生体会用逐一列表法解决问题，并发现规律；接着教科书呈现了古代趣题“鸡兔同笼”的情境，呈现了学生解决问题的三种策略：逐一列举、跳跃列举、取中列举，让孩子感受这几种方法的优劣及共同点，最后安排了一个类似鸡兔同笼的问题作为评价任务。
3、学情分析
学生具有一定的用列表解决问题的经验基础，具备一定的问题分析与解决能力。但对于用多种列表策略解决问题和感受各种方法之间的相同点及沟通“列表法”与“假设法”之间的联系了解不够。
目标：
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经历自主尝试、探究的过程，能用逐一列表法解决简单的“鸡兔同笼”的问题，并发现规律，发展有序思考的数学思想。
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经历自主探究、小组合作的过程，能用跳跃列举法、取中列举法，甚至三步列举法解决复杂的“鸡兔同笼”问题；能在自主尝试、小组合作、全班交流的过程中，不断调整、优化解决问题的策略；并通过对比，感知不同列表策略的共同之处都是经历了一猜、二比、三调的过程。
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对“鸡兔同笼”问题有比较深刻的认知，能根据实际情况，选择合适的列表策略解决其他类似鸡兔同笼的问题，发展应用意识和类比迁移能力。
评价任务：
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能从1只鸡、8只兔开始，用逐一列举法解决简单的“鸡兔同笼”问题，并发现规律。（对应目标一，学习任务一）
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经历解决复杂“鸡兔同笼”问题的过程，不断调整、优化解决问题的策略，用跳跃或取中或三步列举法解决鸡兔同笼问题。（对应目标二，学习任务二）
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能根据已有经验，解决有多少枚5角和1角硬币的问题。（对应目标三，学习任务三）
学习过程：
介绍鸡兔同笼的数学史
1、学习任务一
（1）请你独立用列表法解决：鸡兔同笼，有9个头，有26条腿。鸡和兔各有几只？
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鸡的只数/只 |
兔的只数/只 |
腿的条数/条 |
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1 |
8 |
1×2+8×4=34 |
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（2）全班汇报
（3）仔细观察上表，你有什么发现？
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学习任务二
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请你独立用列表法解决：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
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鸡的只数/只 |
兔的只数/只 |
腿的条数/条 |
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（2）小组合作要求：
a.请你说一说你是从几只鸡、几只兔开始列举的。
b.第一次猜测后算出的腿数，与题目中给出的相比是多了，还是少了？
c.接下来你是怎么办的？
（3）全班汇报
（4）总结归纳各种方法的相同点
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学习任务三
我能用尽量简单的列表法解决：乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值51角，1角和5角的硬币各有多少枚？
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作业与检测：
1、全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。大、小船各租了几只？
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2、某次数学竞赛，共10道试题。规定答对一题得10分，答错一题倒扣3分，结果淘气得了74分。他答对了几道题？
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3、学校的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均3人栽1棵树，一共栽了100棵，教师和学生各有多少人?
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学习反思：
《尝试与猜测》教学设计
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教学目标
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结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。
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通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。
3、知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。
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教学重点
在实际问题中通过列表尝试与猜测的过程从中学习解决问题的一般策略——列表法。
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教学难点
在逐一列表法基础上探究跳跃列表法、取中列表法
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教学准备
PPT、导学单、板书条
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教学流程
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谈话导入：鸡兔同笼的数学史
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初步探究
鸡兔同笼，有9个头，有26条腿。鸡、兔各有几只?
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自主尝试
请你独立完成列举，找一找，有几只鸡和几只兔？
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全班汇报——逐一列举
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发现规律：
鸡的只数依次加1，兔的只数依次减1，腿的条数依次减2。
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重点探究
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
师：谁来帮我们翻译翻译这古人
工作室介绍
<p> 双流区“研培员冯之刚工作室”于2015年4月经双流教育局批准正...