《三角形的面积》教学案例

                                                                                小学数学教学案例：《三角形的面积》

                                                                                                                                 双流区黄水小学 周梦影

案例背景：

三角形的面积是北师大版五年级上册内容，是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积基础上，尤其是平行四边形面积公式推导基础上开展的教学活动。结合本班学生的实际和学生已有知识设计教学活动，使他们有更多的操作机会，从猜想、操作、验证到得出结论，再到运用知识解决生活中实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素养。

案例描述：

1、假设猜想：展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。说出前三种图形的面积的求法，观察猜测三角形面积会怎样求。该怎样推导转化。

2、操作验证：根据你的猜想，动手操作验证一下吧，教师巡视指导。

（学生操作，合作交流）

反馈：谁愿意说一说，你是怎样操作的，得出什么样的结论。

根据学生描述得出结论：把一张三角形纸片的三个角向内对折，变成一个小长方形，得到长方形的长是原先三角形底的一半，宽是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个一半抵消，还剩一个一半，因此，三角形的面积等于底乘高除以2。

1、继续引导：这个办法怎样，谁还有不同的想法、做法？

生：将三角形的顶角与向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。三角形的底没变，高缩小了一半，因此，三角形的面积等于底乘高除以2。

师：这个办法怎样？看来同学们在探究三角形面积的推导出的办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好最有创意。

师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是……

生：三角形的面积等于底乘高除以2。

2、共同把这个结论用公式的形式表示出来。

师：谁愿意到黑板面前写一下。

（生书写，其他同学订正）

如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积S=a×h÷2。

3、公式运用：想要计算一个三角形的面积，需要明白哪些条件？

生：三角形的底和高。

4、小结：其实，生活中，有很多问题能够运用三角形面积公式来求出，让我们共同走进生活解决一些生活中的问题。

（课件展示，学生练习）

总结：这节课的学习，你收获了什么？

案例评析：

三角形的面积一课，如何体现观念更新，基础要实，思维要活，这节课让我感触很深：

1、突破传统教学模式，思路新颖。

学生个性发展需要一种展现自我、发展个性的体验式学习。教师把整个学习过程放给学生，让学生小组合作，全员参与，共同探究。由感性认识上升到理性认识，让学生参与知识获得的全过程。

2、让探究式学习具有必须的开放度。

这一节课，教师注重教材的开放性和思考性，让学生有自主选取的权利和广阔的思维空间，如教师让学生通过猜想、操作、验证等一系列活动，在相互交流的过程中，理解三角形的面积公式，有注意学生空间观念的建立，感悟了生活中的数学，同时也培养了学生的实践合作能力。

   从上述案例中，我们不难发现，学生学习方式的转变关键在于教师。教师要不断更新教学观念，真正树立以学生为主的教学理念，相信学生，给学生充分的探究思维的空间，以发挥学生的自主性、创造性。