《最小公倍数》教学设计 龙池小学 何鑫

北师大版五年级上册第五单元《最小公倍数》教学设计双流区龙池小学 何鑫

一、教学目标

1、在具体情境中，理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、经历探究找公倍数方法的过程，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、用公倍数知识解决实际问题，学会用数学的眼光观察生活、思考问题。体验到学习数学的快乐和价值。

二、教材分析

北师大版数学教材将《找最小公倍数》编排在五年级上册《分数》单元里面，但是从内容上看，它属于“数与代数”领域中“倍数与因数”知识板块。《找最小公倍数》是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、“找因数”、“找质数”、“找最大公因数”等内容的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。教材编排可能是基于学以致用的原则，学习了找最小公倍数后，紧接着就安排了“通分”、“比较分数大小”等内容。本节课安排了让学生在数表中圈出4和6的倍数，让学生经历探索用不同的方法找最小公倍数的过程，理解公倍数、最小公倍数概念的意义，设计了四个问题让学生经历找最小公倍数的方法。

三、学情分析

五年级学生的生活经验和知识背景已经比较丰富。在此之前，学生已经学习了倍数、因数以及公因数和最大公因数。小学生的动手欲望较强，思维活跃，喜欢挑战自己，对于新知识总喜欢自己探索，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现，而且喜欢寻找与他人不同的方法。因此，这节课可以放手让学生主动探索，在学生探索的基础上教师作一些适当的指导，这样，可能教学的效果会更好一些。

四、教学流程

（一）学习引入：抢红包游戏

1. 孩子们喜欢抢红包吗？今天何老师带来了一些红包，谁想来试一下手气。

2. 你想抢几号红包？

一元、五元、既有一元也有五元；

3. 其实，何老师塞红包是有规律的，你想知道吗？现在，何老师把谜底揭晓给大家。

4. 接下来，就让我们一起带着数学的眼光，来研究这些红包，争取能得到最后最大的红包。

（二）引入公倍数、最小公倍数的含义

1. 紧接着，请大家对照黑板，逐一完成学习单上的四道题（用铅笔）

第一个问题，用”⚪“标出装有1元纸币的红包编号；

第二个问题，用“△”标出装有5元钱纸币的红包编号；

第三个问题，哪些编号既标有⚪又标有△；

第四个问题，这些编号中最小的是多少。

2. 谁来说一说，你用⚪标出了哪些编号？

3. 谁来说一说，你用△标出了哪些编号？

4. 我们回过头来看，装有1元的红包编号有什么特征吗？

5. 装有5元的红包编号又有什么特征？

6. 在这个红包墙里，有些数既标上了⚪又标有△，这些数是：12、24、36；

那这些数又有什么特征？谁听清楚了？（两个学生回答）

这些数既是4的倍数，又是6的倍数，谁能给他们取个名字？既出现在4的倍数里，也出现在6的倍数里。

7. 能谈谈你对公倍数的理解吗？

8. 这些数中最小的是：12，它有名字吗？最小公倍数。这就是我们今天要找的主角，最小公倍数。

9. 在数学中，可以用更加简便的方法来表示，最小公倍数，用中括号将这两个数括起来，用逗号隔开，用等号连接，就能表示4和6的最小公倍数是12，请大家记录在第4题的旁边。

10. 有最大的公倍数吗？为什么？所以公倍数是写不完的，后面要打上省略号。

11. 现在孩子们仔细观察，最小公倍数和公倍数之间，有什么联系吗？

12. 所以，4和6的公倍数还可以用字母表示为12n

（三）探索找最小公倍数的方法

1. 我们已经认识了公倍数和最小公倍数，现在大家能试着找一找6和9的最小公倍数吗？

2. 先请大家独立的找一找6和9的最小公倍数。

3. 找到了吗？接下来，请大家四人小组，交流一下自己找的方法，一定要相互质疑和补充。

4. 挑选学生进行讲解。他想将这两个数的倍数都列举出来，然后找到相同的倍数，再挑出最小的。何老师给他取个名字，叫做列举法，既然是两个数都在括倍，那也可以叫做，两数括倍法。

5. 还有其他的方法吗？你给大家详细解释一下，集合圈的表示方法要注意些什么？可以追问外面还可以填。。。吗？

倍数写得完吗？后面应该打...公倍数写得完吗？也要打上省略号。

6. 还有其他方法吗？这里有两数括倍法，可以只选择一个数来括倍吗？选哪个数？选9的话，括到第几次就是18，那选6的话要括几次呢？三次，谁更快，所以，我们还有一种比较快速的方法，叫做大数括倍法。

7. 好了，请大家检查一下，这道题你是否按照数学上最简洁的方式把6和9的最小公倍数表达出来了。

8. 实际上，还有很多方法可以帮助我们找到最小公倍数，数学知识总是隐含了很多奥秘。

接下来，你敢接受何老师的挑战吗？

（四）巩固练习

1、请快速的找出下面几组数的最小公倍数？（记得要用数学的表达方式来写）

[8，16]         [12，48]  

[5，7]          [8，9]    

探索成倍数关系的两个数的最小公倍数。

探索互质关系的两个数的最小公倍数。

2、复合应用题。

理解题意，理解“刚好合适”的含义。

3、改变条件，理解变式

4、接下来，何老师要在一个红包里再放进十元。谁想来抢到这个最大的红包？听清楚我的规则，这个最大的红包编号，是4、6、9的最小公倍数。

5、你收获了什么？

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