简报

       双流区名教师冯之刚工作室

                         2021-2022学年下期                                            

                                              2022年3月

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三月·春暖花开

三月的温和透着别样的亲切，轻柔地拂人脸颊，几分腼腆，几分矜持，几分神秘。春风吹拂，带着春的祝福，凝聚春的期盼，双流区名教师冯之刚工作室相约于双流区胜利小学西航港实小、怡心第一实验学校和龙池小学开展研修活动。在冯之刚导师的指导下，我们问诊课堂，梳理出具有针对性、时效性的教学策略。研修活动进行时，我们评课议课、读书交流，尽情享受学习的喜悦。

三月春暖花开，好事正酿，一切美好将会如约而至。

     

负责人：冯之刚

                                          责任编辑：

郭婷  姜春聿  周萍  罗丹  张雪娇  黄军  刘佩  杨成辉  王婷甦  李莎莎  查平花  周忆  江玲  张兰英  刘晓位

联系电话：13688399922

目    录

三思  

规范备课促发展，“新”、“老”联合碰火花 ………………………西航实小 罗丹

评课升华教学   反思促进实践   ……………………怡心第一实验学校 李莎莎

高度参与   构建数学深度课堂 ……………………………………龙池小学 周萍

三悟

《比一比》教学设计………………………………   怡心第一实验学校  李莎莎

《倒数》教学设计…………………………………………………龙池小学   周萍

三省

《租船》导学单…………………………………………     双中万科学校 王徐

《租船》导学单…………………………………………     胜利小学     江玲

《租船》导学单…………………………………………     协和实小     黄军

《租船》导学单…………………………………………     棠小（南区） 刘佩

《比一比》导学单…………………………………………   协和实小     王艳

《比一比》导学单………………………………………怡心第一实验学校  李莎莎

《比一比》导学单…………………………………………   万汇小学    王婷甦

《倒数》导学单…………………………………………   龙池小学    周萍

《倒数》导学单…………………………………………    彭镇小学    周忆

三思

规范备课促发展，“新”、“老”联合碰火花

——双流区名教师冯之刚工作室第一次活动简讯

2022年3月1日上午，冯之刚工作室的常规研讨与2021新教师实训开展联合活动。此次活动为响应国家疫情防护号召，由线下转到线上，由常规的工作室研讨活动转变为与联合活动，既促进新教师站稳讲台，又推动工作室成员迅速成长。

活动分为两部分，第一部分，在教研员冯之刚老师的带领下，同蛟龙港五星学校教师陈敏、棠中实验校教师冯杰、黄龙溪学校教师李双利、杨肖满等教师，开展了主题为“小学数学深度课堂——备课的基本规范”的一场线上课例研讨活动，双流区2021年新教师培训课例研讨小学数学一组的所有老师均在线上进行听课、议课、评课。老师们相互学习、相互借鉴，对自身教学活动有了深刻的认识与反思。

蛟龙港五星学校的陈敏老师在《开会啦》一课中，教态沉着稳重，逻辑思维清晰，学生们听课认真，积极参与课堂互动。在解决“还差几把椅子”的问题时，引导学生们用多种方法的计算“十几减9、8、7、6”的退位减法，理解其算理，做到了重点充分调动了学生学习的主动性。

棠中实验校的冯杰老师在《跳伞表演》这一课中，从现实生活出发，激发学生思考。学生参与度高，活动内容充分，给了孩子很多的表达机会。教学环节环环相扣，课前用比较高矮，胖瘦导入，后面在比较多少时又用比较高矮胖瘦辅以解释。提问恰当注重细节，比如虚线表示什么，每个算式各部分的含义是什么，提醒孩子不要忘记单位和答语。

黄龙溪学校的李双利老师在《铅笔有多长》一课中，课堂设计紧凑、合理，课堂氛围良好，师生交流、生生交流，让学生们的参与度很高。在课堂讲解中，让孩子们自己观察生活中的事物找到了厘米、分米、毫米等。特别在课堂后段，以阅读日记请同学们改错来引发兴趣，让同学们将知识与生活相联系，明白长度单位需要运用恰当。

黄龙溪学校的杨肖满老师在《认识角》中，让学生从已经学过的图形中寻找角，到生活中寻找角，用自己的小手感受角，再到学生用自己的方法画角。整个课堂环节，层层递进，内容充实。

在听完四位老师的课堂之后，冯之刚老师组织老师们就四位新老师的课堂教学进行了评课议课。冯之刚老师以四位老师的课堂为例，讲解了备课的基本规范，特别强调了教学目标、学情分析、教学过程和评价任务在备课过程中的重要性。还对老师们在备课上提出了要求，在备课时不仅仅是关注知识的掌握和能力的形成，还要关注孩子的核心素养和数学思维。

第二部分（3月1日下午），由冯之刚工作室成员、四川大学西航港实验小学罗丹老师执教示范课——《租船》，同时做主题为《小学深度课堂----备课基本规范》的微讲座。罗丹老师以自己所上的《租船》为例，进行了“小学深度课堂----备课基本规范”的主题分享，为新老师们分享了备课的基本流程，强调了单元整体分析和单个课时设计的关系，重点讲解了课时学习目标的确立需要与课时评价任务设计需要高度匹配。

随后，冯之刚老师组织了各位新老师就罗丹老师的《租船》一课进行了评课议课，然后冯之刚老师对罗丹老师的课堂进行评课，提出罗丹老师在引导学生解决问题时注重方式多样性，学习的广阔性和思考的深度。在备课时罗丹老师特别关注到了小学低段孩子的特征，在语言上注意到了起伏和亲和力。还提出在解决除法的实际问题时应多注意算理，用数学语言去阐述实际问题。

此次活动本次活动紧扣备课的基本规范这一主题，以多位老师的课堂实录为例，通过线上观摩和课后研讨，既有新手教师与熟手教师的碰撞，又有师父高屋建瓴的引领，为新教师的站稳讲台提供了示范，也为工作室成员学习提供了机会。

文：罗丹

评课升华教学   反思促进实践

 由于国内疫情形式紧张，但是老师们学习的热情依然不减，3月18日下午，冯之刚名师工作室第三次线上学习如期举行，本次教研活动以评课、反思的基本规范为主题，课堂是学生在学校接受教育的主要场所，见证学生的每一步发展，决定课程实施的质量。合理的课堂评价为教师有效实施教学，提高课堂教学效果提供了理性认识与实践操作的方法，评课分为两个层次，第一层次是形式学习，第二层次是有意义学习，第二层次是工作室学员李沙沙老师执教了二年级下册三单元“生活中的大数”中《比一比》。

李老师首先通过创设假期旅行的真实情境，使用多媒体课件呈现名山风景图片，随后从通识知识过渡到数学信息作为课前导入，引起学生注意。本次教学从数学信息出发，设置有层次的问题串，引导学生推理，提出相关问题，在解决问题的过程中，先引导学生自学，互学，集体汇报，鼓励学生大胆发言，再引导学生正确评价他人发言，并在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上还设置了有趣的“猜数游戏”活动，充分调动学生学习热情，在数学课堂上营造积极活跃的数学学习气氛。

李老师在课后分享中提老师在设计每堂课的学习目标，必须要以课程标准为基础，从学生的学情和认知规律出发，课堂评价的设计也必须是可量化。

高度参与   构建数学深度课堂

——记冯之刚工作室全体学员讨论“高段学生高度参与的具化表现”研讨活动

2022年3月25日上午，以“区域构建小学数学深度课堂实践研究之高段学生高度参与的具化表现”为主题开展的研修活动在龙池小学如期举行。双流区“冯之刚”名师工作室成员、龙池小学全体数学老师参与了此次活动。

首先，全体老师观摩龙池小学周萍老师执教五年级下册《倒数》一课。在教学过程中，周老师以问题为研究对象，引导内容时机适当、方式灵活，学生在老师的引导下，表达清晰、思路完整。整个教学活动体现了教学评一致性，整个学习过程将未知转化成已知，为后续学习分数除法打下基础。

课后，冯老师组织大家开展了以“区域构建小学数学深度课堂实践研究之高段学生高度参与的具化表现”为主题的交流活动。冯老师带领全体老师围绕“行为表征、语言表达、思维状态、情感体验”四个方面展开讨论。通过大家的共同探讨，我们认为：在课堂中，我们应该充分组织好学生严格遵守课堂纪律、积极参与数学活动；注重学生语言的表达规范性、完整性、简洁性、组织性，使不同的学生在数学思维活动中得到不同的发展。

  通过这次活动，我们对“高度参与”又有了更深刻的认识，同时活动也为我们交流、认识搭建了平台。相信老师们一定会在自己的课堂上学以致用、学有所获。

（文：周萍）

 

三悟

基于教学评一致性的《比一比》教案设计

双流区基于课程标准的学科教学设计基本信息学    校怡心第一实验学校执教教师李沙沙学    科数学学习领域/模块数与代数年    级二年级教科书版本及章节北师大二年级上册三单元单元教学设计 单元学习主题生活中的大数1.单元教学设计说明

（1）.充分利用计数器、方块等直观模型，帮助学生认识大数的意义并体会位值概念和“满十进 1”的道理

本单元要认识新的计数单位“千”和“万”，进一步体会位值概念和“满十进1”的道

理。由于这些内容本身比较抽象，学生在实际生活中对万以内的数接触又较少，因此，在本单元的编写中，教科书充分利用计数器、方块等直观模型，帮助学生直观地体会位值概念和“满十进 1”的道理。

（2）结合现实情境，帮助学生进一步理解大数，发展数感。

由于100以内数的认识到万以内数的认识，学生认识数的范围扩大了，为使学生更充分地感受大数的实际意义，使学生体会到生活中有大数，并引导学生发现生活中的大数。

（3）结合“比一比”的现实情境，体会两个数的大小关系，掌握万以内数的大小比较方法，进一步感受大数的实际意义。2. 单元学习目标

（1）经历借助直观模型，从日常生活中抽象出数的过程，理解大数的实际意义；学会运用大数进行表达和交流，描述一些生活现象，感受大数与现实生活的密切联系。

（2）借助直观模型，学习数、读、写万以内的数，认识万以内数的数位、理解各数位上的数字表示的意义，会比较数的大小，逐步发展位值概念。

（3）结合具体情境进行估计，初步体会估计在生活中的作用并发展数感。

（4）借助“猜数游戏”等活动，激发学习数学的兴趣，初步养成乐于思考的良好品质。

3. 单元整体教学思路（教学结构图）

课时教学设计课题比一比（万以内数的大小比较）课型新授课☑      章/单元复习课£     专题复习课□  

习题/试卷讲评课□    学科实践活动课□     其他£1. 课程标准分析

一年级时借助直观图形或模型来比较100以内数的大小，从形象思维抽象思维过度，能够符号和语言来表示万以内数的大小，并注重引导学生手，脑，口相结合，交流比较方法，使学生获得良好的情感体验。2. 教学内容分析

在一年级下册学习了100 以内数大小比较的基础上，本节引导学生讨论万以内数大小比较的方法。在100 以内数的大小比较中，一般都是在两个数之间进行大小比较(极少有在三个数之间找最大最小的情况)，所以，较多地借助如小方块等直观模型和数数的方式解决问题。而在万以内数的大小比较中，由于数字大、数位多，被比较的数的个数也增加了，所以小方块和数数的方法缺少可操作性。因此，在进行万以内数的大小比较时，将学习多种比较数大小的方法。3. 学生学情分析

学生在一年级下册100以内数的大小比较中，已有结合直观图形比较100以内数的大小经验的基础上，本课中将在已有的知识经验上借助数位来比较万以内数的大小，体验比较大小方法的多样性，激发学生学习数学的兴趣，初步养成乐于思考的良好品质。4.学习目标叙写

（1）结合“比一比”的现实情境，体会两个数的大小关系，掌握万以内数的大小比较方法，进一步感受大数的实际意义。

（2）借助“猜数游戏”活动，感受估计在生活中的作业，发展数感，提高学习数学的兴趣，初步养成乐于思考的良好习惯。

5.评价任务设计

（1）能够根据图中准确的提出数学信息。

（2能够掌握万以内数大小比较的方法。

（3）能够运用所学的比较方法，正确比较万以内数的大小。6.学习活动设计教师活动学生活动环节一：情景引入教师活动1

师：孩子们你们喜欢旅游吗？那你们一般都喜欢去哪些地方旅游呢？

师：你们想和李老师一起去欣赏一下我国的名山风景吗？那我我们一起去欣赏吧！（黄山常年云雾缭绕，位于安徽省海拔约为1865米，香山在首都北京，每到秋天，枫叶红似火，总是能吸引众多游客，海拔约575米，泰山在山东省，气势磅礴，海拔约为1533米，华山，你去过吗？它以险峻而著称，位于我国的陕西省，海拔约为2155米）

名山风景欣赏完了根据上面的信息，你们能提出哪些数学问题呢？

师：根据孩子们的提问，我们将他们分为两类，一类是计算，一类是比较，今天我们就一起先来解决比较的问题。

（板书课题“比一比”万以内数的大小比较）学生活动1

生：学生说自己旅游过的地方，或喜欢的地方。

生：香山的海拔比黄山的海拔矮多少米？·······

生：哪位座山的海拔最高？哪座山的海拔最矮？·····活动意图说明：情境图引入，直观有趣，能吸引学生注意力。环节二：探究新知教师活动2

1、四座山中哪座山最矮？为什么？

师

师2：为什么四位数比三位数大？

小结：位数不相同：位数越多，数越大

师：既然这个方法这么好用，那我们能用它来比一比哪座山的海拔最高吗？

师：为什么呢？

师：那位数相同时又该怎么比较大小呢？

小结：位数相同，从最高位开始比，最高位上的数大，这个数就大。

师：解决了上面的两个问题，那黄山和泰山谁高？谁矮呢？它们的位数相同，最高位上的数也相同，那怎么办呢？

师：孩子们是不是也有这样的疑问？那如果百位上的数也相同，那又怎么办呢？

师：那接下来我们一起来玩一个游戏吧看孩子们是否掌握了位数相同数的比较方法，请看游戏规则：

1. 每次两队各派一个代表来抽卡牌，每人抽4次

2. 每一次抽到的数字，由本队同学自己决定放在哪一位上,若抽到空牌，即表示这一轮没有可用的数字。

3.哪一队抽到的数字组成的数大，哪一队就赢。

4.玩到能确定胜负时，本轮比赛结束

小结：从最高位比起，千位相同看百位，百位相同看十位，以此类推，哪一位上的数大，那个数就大。

师：孩子今天我们学习了万以内数的比较大小，分为两种情况，位数不相同: 位数越多，数越大, 位数相同:从最高位比，一位一位地比，哪一位上的数大，这个数就大。

师：孩子们那我们今天学习了万以内数的比较大小，那我们第一步先做什么？接着做什么？（总结解决问题的步骤）

学生活动2

生1：香山海拔最矮,575米比1000米矮，其他几座山的海拔都比1000米高，所以香山的海拔最矮。（找中间数比较大小）

生2：575是三位数，其他三个数都是:四位数，4位数比3位数大。

生1:999是三位数，添上1就是1000,1000大于999，所以4位数大于3位数。

生2:借助数位顺序表。575米千位上没有数，其他几个数的千位上都有数，所以575最小

生：不行。

生：因为剩下的三座山的海拔都是四位数。

生：华山海拔千位上的数是2，黄山和泰山的海拔千位上都是1，2大于1，所以华山的海拔最高。

生：那就接着比百位上的数，百位上的数大这个数就大。

生:百位上的数相同，就比十位上的数，十位上的数大，这个数就大，十位上的数相同就比个位上的数，个位上的数大这个数就大。活动意图说明：经历独立思考，同桌讨论，全班汇报，探讨万以内数的比较大小的不同方法。环节三：巩固练习教师活动3

（一）.师：大家把刚刚所学的方法都学会了吗？你们能比一比下面四组数字的大小吗？并要清楚理由哦!

893    2370

3823   2958

4569   4642

（二）、□里可以填哪些数呢？

5 □ 7 <523    706>□01   1000＞□96

三.想一想：

我们生活中还有哪些情况用到了与“比较数的大小”相关的知识呢？（那现在能用我们所学的知识比较它们的大小了吗？）真不错，孩子们，其实啊，数学和我们的生活息息相关，只要你们用一双善于发现的眼睛去观察，一定会发现数学中藏着很多的乐趣！

学生活动3

生独立完成，并汇报，着重说清楚比较的方法。

活动意图说明：学生能够运用所学的知识，灵活的选择合适的方法比较大小，利用游戏，激发学生的学习兴趣。 7. 板书设计

               

8.教学反思与改进 《倒数》学历案设计课时主题倒数设计者周萍课型新授课☑        章/单元复习课□     专题复习课□  

习题/试卷讲评课□    学科实践活动课□     其他□一、课时学习目标

（1）在计算、比较、观察中,发现倒数的特征并理解倒数的意义。

（2）在操作、探索、表达、交流中理解他人的想法，掌握求一个数的倒数的一般方法，增强合作学习意识。二、课时评价任务

（1）学生通过计算，观察，思考发现倒数的特征并得到倒数的概念，检验学习目标1的达成情况。

（2）学生通过同桌合作、集体交流，检验学习目标2的达成情况。

（3）学生通过练一练，检验目标1、2的达成情况。三、课时学习内容分析

倒数是涉及两数关系的一个重要的数学概念，它是学习分数除法的不可或缺的基础知识。本节课借助问题串突出倒数的发现过程。四个问题层层递进：第一个问题通过计算，观察发现倒数的特征，初步理解倒数的意义；第二个问题借助面积为1的长方形，认识它的长与宽长度互为倒数，以此突出倒数概念的本质特征“乘积为1的两个数互为倒数”；第三个问题借助几何直观进一步理解如何求一个数（零除外）的倒数，借助这一简单的应用，促进学生对倒数的进一步理解。第四个问题理解0为什么没有倒数，从另一个角度理解倒数的概念。四、课时学生实际水平

倒数是涉及两数关系的一个重要数学概念。学习本课之前,学生已经认识过分数,掌握了分数乘法的意义和分数乘法的计算法则，具有一定观察、分析和思考能力，本课的教学为进一步学习分数除法作准备。部分生能够计算倒数，但对于倒数的概念是不理解的，只知其然不知其所以然，因此本节课在课堂练习中设计了一些判断题来加强倒数概念的理解。五、学习过程设计学生活动教师活动环节一：自主探索(指向目标1)学生活动1

1、算一算。×2×××10×7×2、仔细观察算式，你有什么发现。

教师活动1

1、以开火车的形式进行，激发学生的学习兴趣和强烈的探究欲望。

2、引导学生从算式结果，两个乘数分子和分母的位置等方面进行观察。活动意图说明：让学生用已有的生活经验和知识进行独立思考、初步感知倒数的特征，培养学生独立思考的能力，为有效的合作打下铺垫。环节二：交流汇报，巩固理解（指向目标1）学生活动2

1、同桌交流

（1）你能再举两个算式，证明你们的发现吗？

                                               

2、全班汇报

3、独立思考，求出下表中长方形的面积长15宽1面积    （1）长方形的面积是（   ），那么长方形的长和宽互为（    ）教师活动2

1、指导同桌合作的方法。

2、指导学生写出两个互为倒数的算式

1、指导学生倾听

2、引导学生总结

3、及时板书

1、引导生独立完成表格

2、根据面积为1的长方形的长和宽的特点，进一步理解倒数的意义。活动意图说明：让学生在交流过程中，感知倒数的特征，理解倒数的意义。环节三：引导探究，掌握求一个数倒数的方法（指向目标2）学生活动3

1、如果长方形的面积都是1，请你填一填。  （   ）

（1）1的倒数是（    ）

（2）你是怎样求得小数的倒数呢？

（3）0有倒数吗，为什么？

教师活动3

1、要求学生独立算一算，填一填。

2、引导学生有条理地说出自己的想法。

3、小组讨论，求小数的倒数得方法，以及讨论0、1是否有倒数。

活动意图说明：根据面积为1的长方形的长和宽的特点，帮助生准确找到一个数的倒数，总结出求一个数倒数的方法。环节四：练习归纳（指向目标1，2）学生活动4

1、随堂小练

（一） 判断。

（1）任何数都有倒数。                     （    ）

（2）一个数的倒数一定比这个数小。         （    ）

（3）c和d互为倒数，所以c  x  d =1 。     （    ）

（4）   的倒数是2 。                   （    ）

（5）所有假分数的倒数都是真分数。         （    ）

（二）写出下面各数的倒数。                   0.250.6（三）填一填。

 ×(     )=(      )×6=0.5×(     )  =  (     )×(      )

2、归纳概括

什么是倒数？怎样求一个数的倒数？倒数有什么作用？

教师活动4

1、鼓励学生独立完成，并说出自己的想法。

2、集体订正。

3.通过练习让学生对倒数的概念进一步认识。

1. 会求一个数的倒数，并总结方法。

2.互为倒数的两个数乘积为1，根据这个内容进行变式练习。活动意图说明：在练习的过程中，巩固学生对倒数意义的理解，通过求分数，整数，小数以及带分数的倒数的计算过程，帮助学生逐步掌握求一个数倒数的具体方法。 六、作业与检测

完成导学单课后练习。七、板书设计                       倒数

乘积 为1的两个数 互为 倒数

1的倒数是它本身，0没有倒数

求一个数（0除外）的倒数，可以先将这个数转化成分数，再将分子、分母交换位置。

八、教学反思

第5课时  租船（一）环节学案自主

学习一、复习旧知[来源:Z,xx,k.Com]

1.算一算，填一填。

 65÷7=(   )……(   )            45÷7=(   )……(   )

 34÷8=(   )……(   )            31÷4=(   )……(   )[来源:Zxxk.Com]

 52÷6=(    )……(   )

2.学校举行广播体操比赛，二(1)班有42人，每8人站一排，可以站成几排?还剩几人?

二、探究新知[来源:学科网ZXXK]

1. 70位同学乘车去参观博物馆，已知每辆小汽车最多可以坐9人，需要租几辆小汽车?

2.胜利小学有46位同学参加夏令营，就餐时每6位同学坐一张餐桌，这些同学至少需要坐几桌?质疑探究[来源:学.科.网]知识点:运用有余数除法的知识解决实际问题，学会处理余数的“取”[来源:学。科。网]

1.农场里的西红柿熟了，现在要将52个西红柿进行包装。[来源:学.科.网][来源:学科网]

 (1)如果每袋装7个，那么需要多少个包装袋？

 (2)如果每袋装9个，那么需要多少个包装袋？

2.乘坐热气球时一个热气球最多可乘坐3人，二(2)班一共有26人，至少需要多少个热气球？实践应用一、随堂练习[来源:Z|xx|k.Com]

1. 25人参加电脑培训班，如果每3人用1台电脑，至少需要多少台电脑?

2.二(1)班共有40位同学，1盒有6个鸡蛋，早餐时每位同学发1个鸡蛋，至少需要几盒鸡蛋?

3. 37个小朋友到湖边划船游玩，每条船最多能坐5个小朋友现在已经租了7条船，还要再租几条?

二、拓展练习

   有28块巧克力，按照“淘气、笑笑、丁丁、艳艳、强强”的顺序，每人每次发一块，谁分到了最后一块巧克力?自我总结通过今天的学习，我学会了：

   我的问题是：

[来源:学.科.网Z.X.X.K]     第 六 课时学历案设计课时主题比一比（一）（万以内数的大小比较）设计者：江玲课型新授课☑        章/单元复习课□     专题复习课□  

习题/试卷讲评课□    学科实践活动课□     其他□1．课时学习目标

（1）掌握万以内数的大小比较的方法，并且能用符号表示万以内数的大小关系。

（2）在“比一比”活动中，让学生经历探索比较数的大小的过程，进一步感受大数的实际意义。2．课时评价任务

（1）学生通过数位顺序表进行数的大小的比较探索万以内数的大小比较方法，并能用简单的数学语言表达，检验学习目标1的达成情况。

（2）学生通过同桌合作、集体交流，检验学习目标2的达成情况。

（3）学生通过练一练，检验目标1、2的达成情况。3．课时学习内容分析

本节是本单元的第六课时，结合山的高度从量和数两个维度进行数的大小比较，促进学生对大数的理解和数感的发展。情境图中，四个问题层层推进：第一个问题可借助数位顺序表对四个数字进行比较，探究位数不同的数比较大小的方法；也可以用其他方法解决此问题。第二个问题在剩下的三座山中找出最高的，即最大的数字，借助已有经验和数位顺序表进行比较，探究位数相同的数比较大小的方法；第三个问题是探究位数相同，最高位上的数也相同的数比较大小的方法；最后一问是运用已掌握的方法解决问题，形成并巩固技能。

4. 课时学生实际水平

    由100以内数的认识到万以内数的认识，学生认识数的范围扩大了，且已掌握100以内数的比较大小的方法，并能解决实际问题，且能正确的使用符号表示100以内数的大小关系。不过部分学生不能用简单的数学语言表达比较方法，且部分学生对“＞”“＜”掌握不牢固。

。5.学习过程设计学生活动教师活动环节一：自主探索，独立解决问题(指向目标1、2)学生活动1

1、四座山中哪座最矮？

（1）借助数位顺序表进行观察，比较数的大小（可以用多种方法解决问题）

（2）同桌合作交流，说一说那座山最矮，为什么？

（3）举例说明四位数一定比三位数大教师活动1

1、创设情景，引入新课，引导学生提出“谁最矮”的问题。

2、鼓励学生用自己的方式先独立解决问题，探索位数不同的数比较大小的方法。（对于学困生教师给予启发：看看四座山的高度分别是几位数？）

（对比方块模型，计数器直观感受1000大于999，从而体会位数越多，数就越大）活动意图说明：让学生借助数位顺序表把四个数字写在下面，探究发现四位数大于三位数，培养学生的数感。环节二：解决问题（指向目标1、2）学生活动2

1、谁最高？

（1）交流讨论思路：三个数都是四位数，先看最高位……

（2）借助数位顺序表，探究数位相同的数大小比较的方法

（3）小组派代表发言

教师活动2

1、引导学生提出“谁最高”的问题

2、给与学生独立思考的时间，再自由讨论

3、组织集体交流，适时板书。

活动意图说明：让学生在自主探究、交流讨论中发现规律，得出比较位数相同的两个数大小的方法，培养学生独立思考的好习惯和提高学生归纳总结的能力。环节三：独立解决问题（指向目标1、2）（探索相同位数的数大小比较方法）学生活动3

1、黄山和泰山谁高？谁矮？

（1）交流讨论思路：看下一位……

（2）借助数位顺序表，探究数位相同的数大小比较的方法

（3）小组派代表发言

（4）再说一说比的方法

教师活动3

1、引导学生独立解决比较的问题

2、提出思考：比较对象位数相同，最高位也相同，在这种情况下怎么办？活动意图说明：让学生在自主探究、交流讨论中发现规律，得出比较位数相同，最高位也相同的数比较大小的方法，培养学生独立思考的好习惯和提高学生归纳总结的能力。环节四：独立解决问题（指向目标1，2）学生活动4：完成填空内容

1、按照从小到大的顺序填一填

(1)生尝试独立解决问题

(2)梳理进行多个数比较的方法，可举例说明

2、谈一谈这节课有哪些收获？觉得自己的表现如何？

教师活动4

1、鼓励生独立尝试解决问题，并及时巡视纠错

2、引导学生梳理进行多个数比较的方法

活动意图说明：让学生在总结中回顾新知，反思和评价自我。 6.作业与检测

1、P28：1、2题，完成在书上。

2、圈出每组中最大的数和最小的数

（1）7030  7003  7300  7058  7320

（2）998  1001  9875  8912  999

3、最大的三位数是（ ），最大的四位数是（ ）。

7.板书设计

比一比（万以内数比较大小）

1865＞575        位数多的数大

1865＜2155       位数相同，比首位

1865＜1533       首位相同，依次比

8．教后反思

学习

内容租船（有余数除法的应用） 设计者黄军学习

目标1、能读懂情境图中蕴含的信息，初步学习画图、列表等多样化的解决问题的方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法，并运用有余数除法解决简单的实际问题，发展应用意识。

2、在解决实际问题和对结果的实际意义进行解释的过程中，进一步体会除法的意义，感受除法与生活的密切联系。学习

资源小棒、圆片随堂记录学习

过程一、自主探索（至少要租几条船？）

1、我能说出图上的数学信息，并提出数学问题。

2、小组讨论：“限乘4人”是什么意思？

（1）说说我的想法；          （2）听听TA的想法；

（3）“限乘4人”意思就是（                                ）。

二、尝试解决：至少要租几条船？

（1）“至少”就是租船的条数要（     ），每条船上要坐（    ）人。

（2）我的方法是：

（3）集体交流，听听TA的方法。

三、列出算式

我会用算式表示：                

                               

              答：至少要租    条船。

四、练习归纳

1、随堂小练 第5课时学历案设计课时主题租船（有余数除法的应用）设计者棠湖小学（南区） 刘佩课型新授课☑        章/单元复习课□     专题复习课□  

习题/试卷讲评课□    学科实践活动课□     其他□1．课时学习目标

（1）能读懂情境，图中蕴含的信息，初步学习摆小棒、画图、列表等多样化的解决问题策略，知道同一个问题可以有不同的解决方法，并运用有余数除法解决简单的实际问题，发展应用意识。

（2）在解决实际问题和对结果的实际意义进行解释的过程中，进一步体会除法的意义，感受除法与生活的密切联系。2．课时评价任务

（1）学生通过画图、列表等策略，检验学习目标1的达成情况。

（2）学生通过同桌合作、集体交流，检验学习目标2的达成情况。

（3）学生通过练一练，检验目标1、2的达成情况。3．课时学习内容分析

本节内容借助师生出游租船的情境，运用有余数除法的有关知识，解决简单的实际问题。这里有两个学习难点：其一，学生虽然学了除法，但不一定明白“至少”的问题，也可以用除法解决；其二，学生难以联系实际意义解释计算的结果。基于这种情况，就“至少”的问题安排了三个问题帮助学生解决有余数除法的实际问题。其中第二个问题是最核心的环节，利用直观的画图、列表策略帮助学生理解答案的由来；第三个问题沟通实际问题与有余数除法之间的联系，帮助学生学会列式解决问题。4. 课时学生实际水平

学生已经学习了有余数的除法和竖式的书写格式，积累了试商和调商的经验以及运用有余数的除法解决生活中的实际问题的经验。5.学习过程设计学生活动教师活动环节一：自主探索(指向目标1)学生活动1

1、我能说出图上的数学信息，并提出数学问题。

2、同桌讨论：“限乘4人”是什么意思？

（1）说说我的想法；

（2）听听TA的想法；

（3）“限乘4人”意思就是（                                ）。教师活动1

1、创设“买租船”情境，引导学生观察情景图，找出信息，提出问题；

2、组织小组讨论，弄懂“限乘4人”的含义。活动意图说明：通过小组讨论、集体交流、老师点拨弄懂“限乘4人”的含义，是后面理解“至少要租几条船”的基础，所以不能停留在个别学生回答正确就转入下一步学习。环节二：尝试解决（指向目标1、2）学生活动2

1、尝试提出数学问题。

2、解决问题“至少要租几条船？”

（1）“至少”就是租船的条数要（     ），每条船上要坐（    ）人。

（2）我的方法是：

（3）集体交流，听听TA的方法。

教师活动2

出示问题。

1、“至少”是什么意思呢？

引导学生理解：要想租的船少，就要让每条船坐满，如果不坐满，需要的船就会很多。

2、提示学生可以用画一画、摆小棒或者列表等方式解决。

3、选取代表展示汇报。

关注学生对“剩下2人”是怎么想的？（师：能不能到前面的船上挤一挤？）活动意图说明：先理解“至少”的含义，然后鼓励学生尝试用自己的办法解决（这是发展画图、列表、列举等思维可视化方法的最好时机）再全班展示交流。这里体验充分了，下面列算式才会水到渠成。环节三：列式解决（指向目标2）学生活动3

1、我会用算式表示：                                

                                               

       

答：至少要租    条船。

2、我会解释：为什么商5，却需要6条船？教师活动3

1、鼓励学生独立列式计算。

2、抽生分享算式。

（1）为什么用除法计算？

因为每条船上坐的人都一样多（除了最后一条船），是平均分。

（2）讲一讲各部分的含义，建议学生写出5+1=6这个步骤。活动意图说明：在前面充分体验的基础上，鼓励学生自己列式解决，体会有余数除法可以解决生活中的实际问题。环节四：练习归纳（指向目标1，2）学生活动4

1、随堂小练

                 

2、归纳概括

解决“至少需要多少”的问题时，我们可以用哪些办法？要注意什么？教师活动4

1、鼓励学生独立完成，画一画、算一算。

2、解决“至少需要多少”的问题时，我们可以用哪些办法？要注意什么？活动意图说明：在练习的过程中，巩固解决“至少”问题的策略，解决“至少”问题要采用“进一法”。 6.作业与检测

P11练一练第2题，完成在书上。7.板书设计

租船（余数除法的应用）

22人，每船限乘4人，至少要租几条船？

方法一：画图      方法二：列表

                                         列式：22÷4＝5（条）……2（人）

                  5＋1＝6（条）

                                           答：至少要租6条船。

8．教后反思

 

                 

2、归纳概括

解决“至少需要多少”的问题时，要注意什么？

 作业

检测P11练一练第2题，完成在书上。学后

反思1、我学到了哪些解决问题的办法？解决“至少需要多少”的问题时要注意什么？

2、我在本节课中表现得最好的是：

（  ¨观察  ¨操作  ¨思考  ¨倾听  ¨合作  ¨提问  ¨答问   ¨评价  ）学习

内容比一比（万以内数的大小比较） 设计者王艳学习

目标1、结合“比一比”的现实情境，体会两个数的大小关系，掌握万以内数的大小比较方法，进一步感受大数的实际意义

2、借助“猜数游戏”活动，感受估计在生活中的作用，发展数感，提高学习数学的兴趣，初步养成乐于思考的良好习惯学习

资源学历案随堂记录学习

过程一、自主探索

活动1：我能说出图上的数学信息，并提出数学问题。

活动2：独立探究“谁最矮？”

活动3：和同学分享你的好方法

活动要求：1、清楚的说出你比较的过程

2、你在解决问题的过程中有什么“金点子”想和大家分享？

二、方法迁移

活动4：独立探究“谁最高”，

三、解决问题

按照从小到大的顺序填一填

（     ）<（     ）<（     ）<（     ）

四、总结归纳

小结：数位不同时（            ），数位相同时（            ） 作业

检测P28练一练第1题，完成在书上。学后

反思1、我学到了哪些解决问题的办法？解决“至少需要多少”的问题时要注意什么？

2、我在本节课中表现得最好的是：

（  ¨观察  ¨操作  ¨思考  ¨倾听  ¨合作  ¨提问  ¨答问   ¨评价  ）北师大版小学数学二年级下册第六课时我要学会：

1.结合“比一比”的现实情境，体会两个数的大小关系，掌握万以内数的大小比较方法，进一步感受大数的实际意义。

2.能正确的判断万以内数的大小。我学会了吗？

1. 我能快速的比较万以内数的大小，并能用数学语言说清理由。

2. 位数相同或不相同时比较大小，我能选择更优的方法进行比较。

任务一：

谁最矮？（用你自己喜欢的方式比一比）

我的想法一：                                     我的想法二：

任务二：在⚪ 里填上“＞”“＜”或“＝”

893 ⚪ 2370          3823 ⚪ 2958            4569 ⚪ 4642任务三：□里可以填哪些数呢？

5    7 < 523            706 >    01           1000 ＞   96

任务四：

我们生活中还有哪些情况用到了与“比较数的大小”相关的知识呢？

学后反思：我能比较万以内数的大小:我能用数学语言准确的描述比较大小的理由：学习

内容比一比（一）（万以内数的大小比较）设计者：王婷甦学习

目标（1）掌握万以内数的大小比较的方法，并且能用符号表示万以内数的大小关系。

（2）在“比一比”活动中，让学生经历探索比较数的大小的过程，进一步感受大数的实际意义。学习

资源课件、数位顺序表随堂记录

学习

过程学生活动1

1、四座山中哪座最矮？谁最高？黄山和泰山谁高？谁矮？

学生活动2：画一画

学生活动3：我知道：比较大小先看_____,____大，数越大；

          位数相同，看____,_____大，数越大；

          位数、最高位都相同，看____,_____大，数越大。

学生活动4：在⚪ 里填上“＞”“＜”或“＝”

893 ⚪ 2370       3823 ⚪ 2958          4569 ⚪ 4642

学生活动5：□里可以填哪些数呢？

5    7 < 523            706 >    01           1000 ＞   96

 学后

反思1、我能用数学语言归纳概括大数的比较大小的方法吗？

2、我在本节课中表现得最好的是：

（  ¨观察  ¨操作  ¨思考  ¨倾听  ¨合作  ¨提问  ¨答问   ¨评价  ）

 

北师大版小学数学五年级下册《倒数》导学单

班级：              姓名：            等级：我的学习目标：

（1）在计算、比较、观察中,发现倒数的特征并理解倒数的意义。

（2）在操作、探索、表达、交流中理解他人的想法，掌握求一个数的倒数的一般方法，增强合作学习意识。我的学习过程：  

一、自主探索

任务一：先计算，再观察，你发现了什么？

×=       ×=      5×=       ×12=

1、我发现：两个乘数的分子和分母_________________

          它们的结果都是___________

2、你能再举两个算式，证明你们的发现吗？

3、找一找，求长方形的面积中也存在倒数。长15宽1面积1111

任务二：长方形的面积都是1，请你填一填。    

想一想？   1的倒数是多少？  0有倒数吗？_____________________

二、考考你？

1、写出下列数的倒数

                15     0.8     1    我的课堂笔记

我的收获：（自我评价 ☆☆☆☆☆）我的疑惑：

北师大版小学数学五年级下册《倒数》导学单

班级：              姓名：            等级：我的学习目标：

（1）在计算、比较、观察中,发现倒数的特征并理解倒数的意义。

（2）在操作、探索、表达、交流中理解他人的想法，掌握求一个数的倒数的一般方法，增强合作学习意识。我的学习过程：  

一、自主探索

任务一：先计算，再观察，你发现了什么？

×=       ×=      5×=       ×12=

1、我发现：两个乘数的分子和分母_________________

          它们的结果都是___________

3、你能再举两个算式，证明你们的发现吗？

3、找一找，求长方形的面积中也存在倒数。长15宽1面积1111

任务二：长方形的面积都是1，请你填一填。    

想一想？   1的倒数是多少？  0有倒数吗？_____________________

二、考考你？

1、写出下列数的倒数

                15     0.8     1    我的课堂笔记

我的收获：（自我评价 ☆☆☆☆☆）我的疑惑：