讲座《问题引领下的单元整体教学》

以问题为引领下的单元整体教学

问题引领学习是基于学生真实问题开展的学习，它既是将学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题作为学习目标，也是将其作为学习的途径，问题在引领学生学习的同时，也引领了老师的发展。

问题引领的条件有哪些？儿童与生俱来的好奇心会驱动他们去发现、提出问题，这也是学生内在潜能和发展的需要，老师要抓住这样的学习契机，要相信学生在这方面的潜能，充分的信任也是一种无形的教育力量。而实现儿童这种能力的主要阵地就是我们的课堂。当前最重要课堂转变就是从关注老师的“教”转变为关注学生的“学”。

以学为中心的翻转课堂不但没有忽略了老师的作用，而是重塑教师角色，从而构建出老师与学生平等尊重、和谐共生的生态课堂，实现教师与学生的同步成长与发展。

问题引领学习的研究意义与实践。所谓四能，指的是发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，而问题引领学习就是有意识地将学生发现和提出问题作为课程目标的教学形式。在平常的小学数学教学过程中，往往分析和解决问题涉及的问题是已知的，发现和提出问题所涉及的问题是未知的，因此就培养学生思维能力和创新意识而言，发现问题和提出问题要比分析问题和解决问题更重要。（比如：现在我们的数学练习会涉及到让学生自己提出一个数学问题，并尝试解决）。

发现问题是指学生在课堂上发现未曾学过的事物的性质，关系和规律，能拓展观察问题的视野，积累判断事物的经验，在老师的引导下悟出更多东西，从而形成独立思维的意识和能力。在发现问题的基础上提出问题，需要基于抽象的概括或者推理的判断，前者能抓住问题的核心，后者能提出解决问题的建议，甚至预测问题的结论。

那么问题引领学生中的问题的概念怎么界定？如何用问题引领学生思考？如何激发学生深度思考，怎样鼓励儿童提出问题？如何创造提问氛围？如何设计吸引学生提问的学习活动？等等都值得我们在今后的教学生认真思考，实践研究。

当然，学习本身就是带着很多很多的问题，然后尝试解决它们，接着又会产生很多新的问题，然后再去解决它，学生的数学核心素养也就是在如此反复的过程中得到了发展。问题引领学习是以问题为抓手，创设以学习者为中心的学习环境，凸显学习者主体地位的问题，与如何引导学生主动学习的关系很大，由于学生学习之被动，因此必须要从学习者出发，因为它是研究学的问题。问题是数学的核心，问题提出有助于学生思维能力的提升和创新，促进学生理解数学的本质，激发学生学习的主动性。

单元教学能够有效利用学生的问题、和教学关键问题，用结构的力量促使学生理解与迁移。那么基于儿童问题下的单元整体教学如何开展呢？

为了帮助学生建立知识与知识、知识与情境间更多的联系，促进理解与迁移，基于问题提出，如何实现大概念统领下的单元教学成了问题引领学习的核心问题。基于儿童的真实问题怎样去架构单元，实现问题引领学习视角下的单元整体设计。我们可以从以下几个方面来对单元整体设计作深入思考。比如：单元具体概念及学生分析、TUKE单元学习目标及学习结果表现、学生学习的关键问题、单元学习任务、单元学习评价等。

在确定单元主题后，将大概念在单元的背景下进行具体化，形成单元具体概念，集中体现单元所学内容的核心、过程中形成的思想方法和思维方法的价值，单元具体概念形成，将统领整个单元学习。接下来就应该是调研学生的能力基础和好奇的问题，也就是对学生进行学情分析。

制定单元学习目标是帮助老师明确本单元将实现什么样的意义理解与自主迁移的过程。单元学习目标分四个维度：K：知识和技能目标，U根据具体概念设定的意义理解目标；T迁移目标；E情感态度价值观，制定目标后，进一步思考：什么样的学习结果可以说明学生实现了学习目标，特别是理解意义和自主迁移，因此学习结果的表现就是检验单元学习目标是否达成。

学生学习的关键问题是单元学习概念和单元学习任务之间的桥梁，关键问题的确立有助于在设计单元教学任务时，使用任务指向单元概念，避免具体概念和任务脱节，同时也避免教师设问随意、细碎、缺乏整体把握的弊端。因此，需要将关键问题和具体概念对应起来，体现二者的一致性。对于问题引领学习，学生思考的关键问题不仅来自教师提出供学生思考的问题，更包括学生在情境体验基础上自己提出的问题。

在确立了关键问题之后，根据学生的年龄特点和学习规律，将关键问题进一步分解细化，同时也梳理分析教材的学习任务，得到一个单元的学习任务序列，在设计单元学习任务时，我们也要思考几个问题：什么样的学习任务能够达成预期学习结果？什么样的学习任务能更好的激发学生思考？学习任务的顺序和课时如何安排？

最后，单元学习评价是单元学习必不可少的环节。在TUKE单元学习目标及结果表现确定后，需持续思考：什么样的学习表现或结果可以说明学生实现了学习目标，特别是 理解意义和自主迁移。在设计评价任务和评价标准时，主要参考学习结果表现。评价任务既可以在课堂中利用课堂观察、互动交流、学习任务单等对学生的学习表现进行及时评估，也可以在学习后用纸笔测试等对学生的学习情况进行评估。

接下来以乘、除法的认识单元，体会运算的意义及联系为详细案列进行单元整体教学的说明。乘、除法的意义是学生学习乘、除法的开始，为后续学习数的运算和解决问题打基础，而学生对乘、除法运算的学习有很多好奇，如何基于儿童的好奇开展教学，促进对学生的理解？学生在学习乘、除法的意义后，往往认为乘法就是乘法，除法就是除法，在学生的头脑中二者是割裂的，如何基于联系促进学生对乘、除法意义的理解？因此就需要对教学内容乘、除法的意义及其运算之间的联系进行主题式的单元备课。乘、除法的认识单元不是自然单元，因此单元备课就需要把乘、除法的初步认识统整思考，进行主题式单元整体设计。在这个主题单元中，包括乘法的初步认识、除法的初步认识，乘法与除法联系的体会，等号的再理解，运算意义的迁移等内容，在实际教学中，我们可以基于单元整体设计思路，将具体的学习任务在不同的自然单元进行实施。

本主题单元备课可以体现出乘、除法初步认识的整体性，特别是凸显乘除法运算之间的联系，包括加减乘除四则运算之间的联系，让学生感受到每一种运算不是孤岛，运算之间有着纵横贯通的联系，把握联系有助于学生理解运算的意义，并利用这种联系解决更多的问题，同时，鼓励学生能够基于自己的真实问题，促进对乘除法意义的理解。

本主题单元包含以下几个具体概念。概念1：相同加数连加等情境可以用乘法来表示，平均分、连减相同数的情境可以用除法来表示。 结合生活让学生体会到一对多的现象，比如一张桌子配4把椅子，1只手有5根手指，1支青蛙有4条腿等，让学生明白常常会遇到相同加数求和的问题，加法与乘法有密切联系，相同加数求和的算式可以改成乘法算式，同样，平均分或者相同减数连减，可以用除法算式表示。

概念2：乘除法运算之间是有联系的，利用这种联系可以更好的理解运算的意义。

学习乘除法的意义时，要体会到乘除法意义的联系，比如一个情境既可以列乘法算式计算，也可以列除法算是计算，比如24个红果，每6个穿一串，可以穿几串？它既可以用算式24÷6=4，也可以用6×（4）=24解决，让学生感悟到乘、除法并不是孤立的，它们有联系，把握这种联系可以帮助学生更好的理解运算的意义（回到1年级学习加减法一样的，让学生感受加法与减法的联系，再结合加法与乘法，减法与除法的联系，从而说明加减乘除四则运算都有联系）

概念3：在乘除法等式中，等号不仅仅指向结果，还表示等价关系。一般情况下，学生在运算和解决问题时，对等号的理解多指向结果，因此我们希望学生等体会到等号的传递性，表示等价关系，等的概念可以这样理解，可以表示运算的结果，还可以表示量相等，因此等号就是在讲两个量相等的故事，

概念4：根据运算意义及运算联系可以解决很多问题。如：学乘法时，让学生体会通过相同数连加能够得到乘法算式的积，认识到借助运算的意义能解决运算的问题，比如：表外乘法的运算的解决。同时借助乘、除法之间的联系可以用乘法解决除法问题，特别是后续学习更大数的乘、除法，可以通过拆分将其转化为表内乘法来解决，（48÷4拆分为12÷4＋36÷4）这既体现表内乘、除法的基础作用，又为学生探索更多的计算和解决问题奠定迁移的经验。

学生对乘除法意义的认识基础是什么？是否可以通过加减法解决问题，为此可以对孩子们进行调研前测进行学情分析。以下是关于乘、除法学前基础调研和学完乘、除法意义后的调研。

调研结果：对于乘除法意义的学前调研，学生基本都能做对，但是基本上利用连加来解决乘法问题，部分用口诀解决，但却不知道加法与乘法的联系，同样学生会用连减或连加以及乘法口诀来解决平均分的除法问题，因此具备了学习乘、除法的基础。

学习乘、除法意义后，遇到一个典型的除法情境问题时，学生出现解决问题的方法更多了。有的用除法，有的用乘法，有的用减法，还有的用加法。同样还有用画图来解决。但是尽管这样，有大部分的学生认为用乘法解决平均分的问题是错的，认为平均分就应该用除法解决，因此大多数孩子的思维固化在平均分用除法，他们认为乘法就是乘法，除法就是除法，因此对乘法与除法运算意义的关联缺乏感悟。

根据以上主题单元具体概念的确定，制定以下相应的单元学习目标。我们可以将学生学习的关键问题和单元具体概念相对应。如学生提出的：什么是乘法？什么是除法？这两个问题是要帮助学生在具体情境下初步认识乘法、除法的意义。乘法和除法之间有什么联系？鼓励学生不但要体会乘法与加法的联系，除法与减法的联系，还要体会乘法与除法的联系。算式中等号两边分别表示什么？为什么可以用等号连接，是要鼓励学生对等号的认识，尤其是等号表示相等关系。

根据学生学习的规律将上述核心问题进一步分解，并梳理教材的学习任务，得出本主题单元的学习任务序列。在实际教学时可能分布在不同的自然单元中，因此可以分部实施。

初步认识乘法任务序列解决：关键问题1：什么是乘法？

任务1：数一数，有多少块糖，体会相同加数求和

                      任务2：儿童乐园，认识乘法

                      任务3：提问题，进一步理解乘法

                      任务4：有多少个点子，多角度理解乘法

                      任务5：动物聚会，讲故事，表达对乘法的理解

初步认识除法任务序列解决：关键问题2：什么是除法？

任务1：分物游戏，体会平均分的含义

                       任务2：分苹果，用多种方式平均分（按份数平均分或者按每份数平均分）

                     任务3：分糖果，体会大数目的平均分

                       任务4：分香蕉，认识除法

                       任务5：小熊开店，用除法意义求商

体会联系，任务序列解决：关键问题3：乘法和除法之间有怎样的联系？

任务1：穿红果，理解乘法、除法的关系

                       任务2：讲加减乘除的数学故事，理解运算之间的联系

关键问题4：算式中等号两边分别表示什么？为什么可以用等号连接？

任务3：讲关于等号的数学故事

                       任务4：交流故事，多角度理解等号

拓展迁移任务序列解决：关键问题5：如何用乘除法运算解决更多的问题？

任务5：分苹果，多种方法解决问题48÷4

                       任务6：提出猜想，挑战自我，解决新问题

学习任务的设计思路：

1、通过丰富的活动促进学生对乘除法意义的理解，比如数数活动，它不仅是运算的基础，并能促使学生深入理解数的概念。数数让学生体会到生活中很多相同加数的情况，充分经历数数活动能为认识乘法的意义积累活动经验，对于认识除法，让学生充分经历平均分的任务，经历多种策略的平均分物活动，以及对大数目物品的平均分活动，能让学生积累学习除法意义的活动经验。

2、从多角度帮助学生体会运算的意义，鼓励学生讲数学故事，通过画一画，写一写，充分对乘除法意义的理解，比如分香蕉中，12根香蕉，既可以讲3个4的故事，也可以讲4个3的故事。同时，通过对比学生的画图过程，进行思维的碰撞，还可以让学生感悟乘除法，加减法运算的联系，有助于对乘、除法意义的理解。

3、体会加减乘除运算之间的联系，如：穿红果问题，大部分学生都知道用除法和画图的方式解决，但仍然有部分学生用连减法和乘法解决。基于大部分孩子对平均分的理解的固化思维，认为平均分不等用乘法解决，于是可以让学生讨论：乘法算式表示的数量关系和这个问题有什么联系，与除法算式有什么联系？通过把乘法算式与情境、图、减法算式、除法算式进行沟通，发现他们有联系，乘法和除法算式每个数表示的意义是相同的，于是都觉得，乘法是可以解决平均分的问题，只是乘法算式中要用括号表示出结果就可以了。如：24÷6=4（串），（4）×6=24（个）

4、在解决挑战性学习任务中促进学生自主迁移。如：根据学生提出问题更大数的除法我们能解决吗？可以创情境，让学生自主探究48÷4的结果，学生借助于圈点子图，想到了连减、平均分、拆大数，将其转化成学过的表内除法，从而实现知识与能力的迁移，并提出更大胆的猜想，这种方法能解决三位数的除法吗？

依据学生的学习结果表现，对本单元重要内容进行评价，如理解运算意义，体会联系，迁移目标的实现，需要重点设计评价任务和评价标准进行考察。如：当学习结果表现是：能根据乘除法算式，提出可以用算式解决的问题。对应的评价任务：请你根据4×5=20将一个数学故事，可以画一画，写一写。当学习结果表现是：能根据乘除法及其联系，解决简单的表内乘除法实际问题。对应的评价任务：买9个冰激淋花了54元，平均每个冰激淋需要多少元？分别用乘法和除法解决这个问题。当学习结果表现是：能在具体情境中，体会并表达等号所表示的等价关系，对应的评价任务：可以用小天枰称重量，讲一个相等关系的数学故事，并用算式表示出来，可以写一写，画一画，算一算。当学习结果表现是：能将对乘除法的认识迁移到乘除法运算和解决更多的实际问题中，对应的评价任务：有48块蛋糕，平均分给4个班，每班分几块蛋糕？写一写、画一画、表示出你解决问题的过程。

本单元基于学生的真实问题开展学习，如：我们为什么要学习乘法？我们能解决更大数的乘法问题和除法问题吗？乘、除法有什么样的联系？在学习之前提出问题，让问题引领学生认识乘、除法，在学习之后再提出问题，让问题引领学生深入思考，感悟联系，迁移创造，就是这样提问、思考、探究、反思、再提问题、再思考、再探究、再反思的过程中，学生不断理解意义，感悟联系，获得经验，这个过程并不是简单的复制，而思维的发展是一种螺旋式上升。

当然，数学中的单元整体教学案列还有很多，比如：数的运算单元、图形的认识单元、图形的测量单元、推理单元、实践活动单元等值得我们去深入思考探究。

总之，单元整体教学是在大概念统领下，将单元内容重组，真正体现学科的基本结构化，对于知识的纵向链接，我们需要瞻前顾后，围绕核心单元概念把单元内容纵向打通，形成串联，同时还要左顾右盼，把单元内容横向并联。这样依托结构，整体构建，带领学生由知识的学习触及数学本质，从而形成核心素养。