4月成果——郭小丽市级公开课《 《平行四边形的性质》教学设计》

                                                    双流区公兴初级中学：  郭 小 丽

课题

 6.1.1《平行四边形的性质》

课型

新课

课时

1

教材

分析

本节内容选自初中数学教材（北师大版）八年级下册第六章第一节——平行四边形的性质，本节课为《平行四边形的性质》第一课时，平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美，它的边和角是最基本的性质，是平行四边形其他性质证明的依据。本课的前伸是四边形、平行线和三角形知识的深化，后延是特殊的平行四边形的性质，因此，本课在教材中起着承上启下的作用。

学情

分析

1、学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行四边形，对平行四边形有了直观的感知和初步的认识；在七、八年级上册已经学习过了平行线的性质、三角形、全等三角形等知识，为本节课的学习储备了一定的知识和技能。

2、学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；对于八年级的学生而言，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。

3、学生实际情况分析：该班是平行班，普通学生的数学基础和逻辑思维能力参差不齐，大部分学生在推理论证的方面比较欠缺，所以本节课设计内容更加注重基础知识。另外该班的这名听障学生数学基础非常薄弱，更需要降低难度，从基本的概念和性质着手，落实基础，逐步巩固强化。

教学

目标

1.通过活动一知道平行四边形的定义及有关概念；

2.通过活动二能根据定义探索并掌握平行四边形的对称性和对边相等、对角相等的性质；

3.通过活动三和活动四利用平行四边形的性质证明边角关系，增强数学的应用意识,体会转化的数学思想；

教学重点

理解并掌握平行四边形的性质。

教学难点

经历动手操作及理论推导探索平行四边形的性质。

教学准备

教师：教学设计、学历案、多媒体课件等。

学生：课堂笔记本、演算本、全等三角形纸片、直尺、量角器等文具。

教学

环节

教学内容及教师活动

设计意图

环节一：

创设情境

引出课题

活动一：自主学习

前面我们学习过三角形，并且对三角形进行了研究，其实在生活中还有一类图形也很常见——四边形，观察PPT图片中圈起来的四边形是什么特殊四边形？它的两组对边在位置关系上有什么特征？你能试试给它下定义吗？

自学课本135页第一段内容，并回答下列问题.

平行四边形的定义:                              叫做平行四边形.记作           ，读作           

平行四边形定义可理解为：              

（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；

符号语言：                                               

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行。

符号语言：

                         边：

平行四边形的有关概念：   角：                                        

                         对角线：

从生活中，让学生去发现存在的数学问题，体会数学来源于生活，应用于生活；同时引出本节课题。

引导学生回顾小学学习过平行四边形的部分知识，唤醒学生旧知，自然引出平行四边形的定义，借助图形感知定义，再深化对定义的理解（平行四边形的本质，定义的双重性）．并且培养学生将文字表达转化为符号语言的数学素养

通过设计开放的探究活动，鼓励学生在自主探究的基础上再合作交流. 通过借助全等三角形纸片、平行四边形纸片、、量角器，直尺等工具自主探究，直观感知平行四边形的中心对称性以及边、角的特征，培养学生的空间观念和几何直观，培养学生形成探究图形性质的基本策略，渗透合情推理在探究活动中的重要地位.

通过问题“这些结论一定正确吗？”“怎么说明这些结论对于任意平行四边形都是成立的呢？”可以让学生体会证明活动是探索活动的自然延续和必要发展，感受合情推理与演绎推理的辩证关系.通过书写严格的证明过程，可以加强几何推理书写习惯的培养.

通过例题应用检验学生能否利用平行四边形边、角的性质解决简单的问题，培养学生的数学应用意识, 同时注重性质的灵活应用，让学生感受平行四边形的性质定理是证明角相等、线段相等、线段平行的有力工具.

引导学生将所学新知纳入已有知识体系中，不断丰富和完善自己的知识网络，并能灵活运用所学知识，从而培养学生的分析问题、解决问题的能力。

课后作业进行分层练习，根据学生学习能力，分为必做基础题和选做拓展题，既面向全体学生，又满足不同学生的学习需要.

环节二：

探究新知

 活动二：小组合作

用两个全等的平行四边形纸片，通过对折、平移、旋转、度量等方法探究以下问题。

问题一：平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心吗？

问题二：平行四边形中有哪些相等的线段？哪些相等的角？你们是如何得到的？

1.     证明平行四边形的对边相等。

已知：  ABCD，求证：AB=CD  ,     AD=BC

证明：如图，连接AC，     ABCD，

             ，          

             ，          

在△ADC和△CBA中，

 AB=CD  ,   AD=BC                

2.  证明平行四边形的对角相等。

已知：    ABCD，求证：∠A=∠C  , ∠B=∠D

 证明：

归纳总结：平行四边形的性质：

环节三：

学以致用

活动三：典例讲解

例题：已知:如图，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．

求证：BE=DF．

活动四：变式练习

已知：如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线 AC上的两点，AE=CF

求证：（1）△ADF≌ △CBE     （2）EB∥DF

环节四：

课堂小结

1本节课学习的知识要点是：                                   .

2.我的学习目标达成情况：                                   .

3.自己的困惑或好的学习经验：                                .

环节五：

课后作业

1、必做基础题：习题6.5   1、2、3、4题

2、选做拓展题：

如图，在平面直角坐标中，已知点A（1，2），点B（3，1），若以A、B、O、C为顶点的四边形为平行四边形，请求出点C的坐标.